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承载能力和寿命
舍弗勒公司在1997年引入了“修正额定寿命的扩展计算”。
此方法在DIN ISO 281附录1中第一次被标准化,并且自2007年已成为国际标准ISO 281的组成部分。
作为国际标准化的部分工作,寿命修正参数aDIN被重新命名为aISO,但在计算方法中没有任何改变。
1.1 疲劳理论
ISO 281一致,额定寿命计算的依据是常用来计算最终额定寿命的Lundberg和Palmgren疲劳理论。
不过,在良好的运转工况下,现代高品质的轴承能够大大超出计算的基本额定寿命。Ioannides和Harris进一步提出了滚动接触理论的疲劳模型,扩展了Lundberg/Palmgren理论,从而更好地描述了现代轴承的性能。
此“修正额定寿命的扩展计算”方法考虑了下列影响因素:
■轴承载荷
■材料疲劳极限
■润滑剂隔开接触表面的程度
■润滑的清洁度
■润滑剂中的添加剂
■轴承内部载荷分布与摩擦状况。
■轴承内部载荷分布与摩擦状况。
这些影响因素,尤其是与污染相关的因素都极其复杂。要对其进行精确评估,需要有足够的经验。
最后,Schaeffler Group Industrial工程技术服务可提供进一步的建议。
样本中的图和表中的数值仅供参考。
1.2 滚动轴承尺寸
所需滚动轴承的尺寸与下列要求有关:
■ 额定寿命
■ 承载能力
■ 运转可靠性。
1.3 动态承载能力和寿命
采用基本额定动载荷描述动态承载能力。基本额定动载荷的依据是DIN ISO 281。
滚动轴承的基本额定动载荷与现行标准及以前出版的FAG和INA样本保持一致。
材料的疲劳特性决定了滚动轴承的动态承载能力。
动态承载能力通过基本额定动载荷和基本额定寿命进行描述。
疲劳寿命取决于:
■ 载荷
■ 运转速度
■ 第一次出现失效的统计概率。
对于运转的滚动轴承,基本额定动载荷C是指:
■ 对于向心轴承为一恒定的径向载荷Cr
■ 对于推力轴承为一恒定的作用在轴承中心的轴向载荷Ca。
基本额定动载荷C是指大小和方向都恒定的载荷,在此载荷作用下,一大批相同轴承能够达到基本额定寿命一百万转。
1.4 额定寿命计算
计算额定寿命的方法有:
■ 基本额定寿命L10和L10h依照ISO 281,请见第42页
■ 修正额定寿命Lna依照DIN ISO 281:1990
( 不再是ISO 281的组成部分),请见第43页
■ 扩展的修正额定寿命Lnm依照ISO 281,请见第46页。
1.4.1 基本额定寿命
基本额定寿命L10和L10h由下式计算:
 L10         106
基本额定寿命以百万转为单位,是指一大批相同轴承中有90% 在首次出现疲劳前达到或超过的寿命
L10h         h
基本额定寿命与L10定义相同,单位为小时
C           N
基本额定动载荷
P           N
向心和推力轴承的当量动载荷
p           -
寿命指数;
滚子轴承:p=10/3
球轴承:p=3
n           min-1
运转速度。
当量动载荷
当量动载荷P是一个计算值。其大小和方向恒定;对向心轴承为径向载荷,对推力轴承为轴向载荷。
在载荷P作用下的轴承额定寿命与在实际工作中联合载荷作用下的轴承额定寿命相同。
P=X·Fr+Y·Fa
P           N
轴承当量动载荷
Fr           N
径向动载荷
Fa           N
轴向动载荷
X          –
径向系数,请见尺寸表或产品说明
Y          –
轴向系数,请见尺寸表或产品说明
这种计算方法不能用于向心滚针轴承、推力滚针轴承和推力圆柱滚子轴承。这些轴承不允许承受联合载荷。
1.4.2 修正额定寿命
修正额定寿命Lna,不仅与载荷和转速有关,还与下列因素有关:
■ 特殊材料性能
■ 润滑
■如果所要求的可靠性不是90%。
这个方法被在ISO 281:2007中的扩展修正额定寿命Lnm 所取代,请见第46页。
Lna=a1·a2·a3·L10
Lna           106
特殊材料和要求可靠性为(100–n)% 工况下的修正额定寿命
L10          106
基本额定寿命
a1         –
寿命修正系数可靠性不是90%。在ISO 281:2007 中重新定义了修正系数a1的数值,请见表: 寿命修正系数a1,第46页
a2         –
特殊材料性能的寿命修正系数。标准的滚动轴承钢:a2=1
a3         –
特殊运转工况下的寿命修正系数;特定的润滑,图1。
粘度比k由第44页中的公式确定。
①清洁度良好和合适的添加剂
②极高的清洁度和低载荷
③润滑剂中有污染
 a3=寿命修正系数
 k=粘度比
1 寿命修正系数a3

 
粘度比
粘度比K是形成润滑油膜质量的指标:
v          mm2s-1
润滑剂在工作温度下的运动粘度
v1          mm2s-1
润滑剂在工作温度下的参考粘度。
润滑剂在工作温度下的参考粘度v1由轴承的平均直径 dM=(D+d)/2和转速n决定,第45页,图2。
润滑油在+40的公称粘度是由所需工作粘度v和工作温度θ决定,第45页,图3。如果使用润滑脂,则v就是基础油的工作粘度。
在重载下且存在一定滑动接触的轴承,接触区域内滚动体的温度 将比静止套圈的温度高20K (无任何外界热源影响)。
扩展的修正额定寿命Lnm计算时,要考虑极压添加剂。 请见第47页。
 
v1=参考粘度
dM=轴承平均直径
n=速度
图2 参考粘度v1
v=工作粘度
θ=工作温度
v40=+40℃时的粘度
图3 矿物油的V/T图

1.4.3 扩展的修正额定寿命
扩展的修正额定寿命Lnm的计算在DIN ISO 281附录1中已被标准化。自2007年以来,此方法已纳入国际标准ISO 281。对应于DIN ISO 281附录4的计算机辅助计算,自2008年以来在ISO/TS 16 281中已有详细说明。
Lnm的计算如下:
Lnm=a1·aISO·L10
Lnm         106
扩展的修正额定寿命,ISO 281
a1          -
寿命修正系数可靠性不是90%,请见下表
aISO         -
考虑工况的寿命修正系数
L10         106
基本额定寿命,请见第42页。
修正寿命系数a1的数值在ISO 281:2007中重新修订。
寿命修正系数a1
可靠性要求
扩展的修正额定寿命
寿命修正系数
%
Lnm
a1
90
L10m
1
95
L5m
0.64
96
L4m
0.55
97
L3m
0.47
98
L2m
0.37
99
L1m
0.25
99.2
L0.8m
0.22
99.4
L0.6m
0.19
99.6
L0.4m
0.16
99.8
L0.2m
0.12
99.9
L0.1m
0.093
99.92
L0.08m
0.087
99.94
L0.06m
0.08
99.95
L0.05m
0.077
寿命修正系数aISO
计算寿命修正系数的标准方法中考虑了下列影响因素:
■轴承载荷
■润滑条件(润滑剂的类型和粘度、转速、轴承尺寸、添加剂)
■材料疲劳极限
■轴承类型
■材料的残余应力
■环境条件
■润滑剂中的污染状况。
aISO          -
运转工况对应的寿命修正系数,请见第48页,图4到第49页,图7
eC           -
考考虑污染的寿命修正系数,请见第50页,表
Cu          N
疲劳极限载荷
P           N
轴承当量动载荷
k           -
粘度比,请见第44页
如果k>4,能进行计算,用k=4。
如果k<0.1,这种计算方法不能使用。
考虑润滑剂中的EP添加剂
根据ISO 281,EP添加剂应考虑以下情况:
■对于粘度比k<1且污染系数eC≥0.2的情况,含极压添加剂的润滑剂是有效的,可用k=1进行计算。严重污染情况下(污染系数eC<0.2),其添加剂的有效性需要验证。可在实际应用中或根据DIN 51819-1的规定在滚动轴承试验台架FE8上验证极压添加剂的有效性。
如果证明极压添加剂是有效的,而且取k=1进行计算,则其寿命修正系数限制为aISO≤3。如果对于实际的k计算出的aISO大于3,则此值可用于计算。
图4 向心滚子轴承的寿命修正系数aISO
图5 推力滚子轴承的寿命修正系数aISO
                                                                                                                                
 
图6 向心球轴承的寿命修正系数aISO
图7 推力球轴承的寿命修正系数aISO
 
疲劳极限载荷
疲劳极限载荷Cu在ISO 281规定中是指在试验室条件中此载荷下材料没有发生疲劳。
考虑污染影响的寿命修正系数
污染修正系数eC考虑了润滑中污染物对额定寿命的影响,请见下表。
润滑剂中的固体颗粒会降低轴承的额定寿命,并与下列因素有关:
■颗粒的类型、尺寸、硬度和数量
■润滑油膜的相对厚度
■轴承尺寸。
由于这些影响因素之间具有复杂的相互作用,因此只能得到近似的参考值。表中数据对固体颗粒引起的污染有效(系数eC)。不适用于水或其它流体引起的污染。
在严重污染的情况下(eC→0)轴承可能会因磨损而失效。在这种情况下,其使用寿命大大低于计算寿命。
系数eC
污染
系数eC
 
dM<100mm1)
dM≥100mm1)
极其清洁
1
1
■颗粒尺寸小于油膜厚度
 
 
■实验室条件
 
 
高度清洁
0.8到0.6
0.9到0.8
■超细过滤器过滤的油
■带密封的脂润滑轴承
 
 
标准清洁度
0.6到0.5
0.8到0.6
■细网过滤器过滤的油
 
 
轻度污染
■润滑油轻度污染
0.5到0.3
0.6到0.4
一般污染
0.3到0.1
0.4到0.2
■其它机械部件上的磨粒对轴承的污染
 
 
重度污染
0.1到0
0.1到0
■轴承使用的环境严重污染
 
 
■轴承布置密封不良
 
 
严重污染
0
0
1) dM=轴承平均直径(d+D)/2。
1.5 当量运行值
额定寿命公式的前提条件:轴承载荷P和轴承转速n恒定不变。如果载荷与转速是变化的,轴承在当量运行值下与在实际工况下产生的疲劳结果相同。
此处当量运行值已经考虑了寿命修正系数a3或aISO。在修正额定寿命计算中不再使用这些系数。
1.5.1 变化的载荷和转速
如果载荷和转速在一个时间周期T内变化,转速n和当量轴承载荷P按下式计算:
 阶梯变化
如果载荷和转速相对于时间T呈阶梯变化,n和P按下式计算:
 
载荷变化而转速恒定
如果函数F表示载荷随时间T变化而且转速恒定,P按下式计算:
 
载荷阶梯变化而转速恒定
如果载荷在随时间T呈阶梯变化而转速恒定,P按下式计算:
 载荷恒定而转速变化
如果轴承转速变化而载荷保持恒定,按下式计算:
 
载荷恒定而转速呈阶梯变化
如果转速呈阶梯变化,按下式计算:
 
摆动运动轴承
当量转速计算如下:
 
如果摆动角大于滚动体角节距的两倍,该公式有效。如果轴承摆动角太小,会出现假性布氏压痕的危险。
8 摆动角φ 
 
符号、单位和定义
n          min-1
平均转速
T          min
时间段
P          N
轴承当量载荷
P          -
寿命指数;
滚子轴承:p=10/3
球轴承:p=3
ai,a(t)       -
当前运转工况下寿命修正系数aISO,请见第47页
ni,n(t)       min-1
当前运转工况下的轴承转速
qi          %
当前运转工况下的运转时间占总运转时间的百分比;
qi=(△ti/T)·100
Fi,F(t)       N
当前运转工况下的轴承载荷
nosc        min-1
摆动运动的频率
φ          °
摆动角,图8。
1.6 期望的额定寿命
如果没有期望额定寿命的信息,可从下表中查出参考值。
不要要求轴承寿命过长。如果计算寿命>60000h,这就意味着轴承布置选择过大。注意轴承承受的最小载荷;请见产品部分的设计与安全指南。
机动车辆
应用场合
推荐的额定寿命,单位:小时
球轴承
滚子轴承
摩托车
400
2000
400
2400
轿车驱动系统
500
1100
500
1200
轿车变速箱-防污染
200
500
200
500
轿车轮毂轴承
1400
5300
1500
7000
轻型商用车
2000
4000
2400
5000
中型商用车
2900
5300
3600
7000
重型商用车
4000
8800
5000
12000
公共汽车
2900
11000
3600
16000
内燃机
900
4000
900
5000
铁路车辆
应用场合
推荐的额定寿命,单位:小时
球轴承
滚子轴承
货车轮对轴承
7800
21000
-
-
有轨电车
-
-
35000
50000
铁路客车
-
-
20000
35000
铁路货车
-
-
20000
35000
翻斗货车
-
-
20000
35000
传动单元
-
-
35000
50000
牵引机车/外侧轴承
-
-
35000
50000
牵引机车/内侧轴承
-
-
75000
110000
铁路车辆用齿轮箱
14000
46000
20000
75000
船舶工业
应用场合
推荐的额定寿命,单位:小时
球轴承
滚子轴承
船用推力轴承单元
-
-
20000
50000
船舶轴用轴承
-
-
50000
200000
大型船用齿轮箱
14000
46000
20000
75000
小型船用齿轮箱
4000
14000
5000
20000
艇用推进器系统
1700
7800
2000
10000
农业机械
应用场合
推荐的额定寿命,单位:小时
球轴承
滚子轴承
拖拉机
1700
4000
2000
5000
自行式机械
1700
4000
2000
5000
收割机
500
1700
500
2000
工程机械
应用场合
推荐的额定寿命,单位:小时
球轴承
滚子轴承
推土机、装载机
4000
7800
5000
10000
挖掘机/行走机构传动装置
500
1700
500
2000
挖掘机/回转机构传动装置
1700
4000
2000
5000
振动压路机、激振器
1700
4000
2000
5000
振动夯实机
500
1700
500
2000
电动机
应用场合
推荐的额定寿命,单位:小时
球轴承
滚子轴承
家用电器电动机
1700
4000
-
-
标准电动机
21000
32000
35000
50000
大型电动机
32000
63000
50000
110000
牵引电动机
14000
21000
20000
35000
轧钢厂、炼钢厂设备
应用场合
推荐的额定寿命,单位:小时
球轴承
滚子轴承
轧机
500
14000
500
20000
轧机齿轮箱
14000
32000
20000
50000
转台
7800
21000
10000
35000
离心铸机
21000
46000
35000
75000
机床
应用场合
推荐的额定寿命,单位:小时
球轴承
滚子轴承
车床主轴、铣床主轴
14000
46000
20000
75000
钻床主轴
14000
32000
20000
50000
磨床主轴
7800
21000
10000
35000
磨床床头箱主轴
21000
63000
35000
110000
机床齿轮箱
14000
32000
20000
50000
冲床/飞轮
21000
32000
35000
50000
冲床/曲柄轴
14000
21000
20000
35000
电动工具和气动工具
4000
14000
5000
20000
木工机械
应用场合
推荐的额定寿命,单位:小时
球轴承
滚子轴承
铣床主轴和刀轴
14000
32000
20000
50000
锯床/主轴承
-
-
35000
50000
锯床/连杆轴承
-
-
10000
20000
圆锯
4000
14000
5000
20000
通用机械设备用齿轮箱
应用场合
推荐的额定寿命,单位:小时
球轴承
滚子轴承
通用齿轮箱
4000
14000
5000
20000
齿轮马达
4000
14000
5000
20000
大型固定齿轮箱
14000
46000
20000
75000
输送设备
应用场合
推荐的额定寿命,单位:小时
 
球轴承
滚子轴承
 
带传动/露天采矿
-
-
75000
150000
输送机惰轮/露天采矿
46000
63000
75000
110000
输送机惰轮/通用
7800
21000
10000
35000
带轮
-
-
50000
75000
斗轮挖掘机/驱动机构
7800
21000
10000
35000
斗轮挖掘机/斗轮驱动
-
-
75000
200000
斗轮挖掘机/斗轮驱动
46000
83000
75000
150000
钢丝绳提升滑轮
32000
46000
50000
75000
滑轮
7800
21000
10000
35000
泵、风机、压缩机
应用场合
推荐的额定寿命,单位:小时
球轴承
滚子轴承
排气风扇
21000
46000
35000
75000
大型风机
32000
63000
50000
110000
柱塞泵
21000
46000
35000
75000
离心泵
14000
46000
20000
75000
液压轴向和径向柱塞泵
500
7800
500
10000
齿轮泵
500
7800
500
10000
压缩机
4000
21000
5000
35000
离心机、搅拌机
应用场合
推荐的额定寿命,单位:小时
球轴承
滚子轴承
离心机
7800
14000
10000
20000
大型搅拌机
21000
32000
35000
50000
纺织机械
应用场合
额定寿命推荐值,单位:小时
球轴承
滚子轴承
精纺机/锭子
21000
46000
35000
75000
织布机、针织机
14000
32000
20000
50000
塑料加工
应用场合
推荐的额定寿命,单位:小时
球轴承
滚子轴承
螺杆挤出机
14000
21000
20000
35000
橡胶和塑料压延机
21000
46000
35000
75000
破碎机、磨机、筛机
应用场合
额定寿命推荐值,单位:小时
球轴承
滚子轴承
颚式破碎机
-
-
20000
35000
回转破碎机、辊式破碎机
-
-
20000
35000
强力锤式磨机、锤式磨机、冲击式破碎机
-
-
50000
110000
管磨机
-
-
50000
100000
振动磨机
-
-
5000
20000
立磨
-
-
50000
110000
振动筛
-
-
10000
20000
压砖机
-
-
35000
50000
回转炉导轮
-
-
50000
110000
造纸机、印刷机
应用场合
额定寿命推荐值,单位:小时
球轴承
滚子轴承
造纸机,湿部
-
-
110000
150000
造纸机,干部
-
-
150000
250000
造纸机,精炼机
-
-
80000
120000
造纸机,砑光机
-
-
80000
110000
印刷机
32000
46000
50000
75000
1.7 使用寿命
使用寿命是指轴承实际达到的寿命。它可能与计算值有显著偏差。
引起磨损和疲劳的可能原因有:
■运转工况的偏差
■轴与轴承座的不对中
■过大或过小的工作游隙
■污染
■润滑不足
■工作温度过高
■轴承以很小的摆动角摆动(假性布氏压痕)
■大的振动和假性布氏压痕
■极大的冲击载荷(静过载)
■装配时的早期损伤。
由于各种各样可能的安装和工况,我们无法预先准确地确定使用寿命。最可靠的方式是通过比较类似的应用获得近似的估算。
1.8 圆柱滚子轴承的轴向承载能力
作为半定位轴承和定位轴承,向心圆柱滚子轴承除承受径向力外还可承受单向或双向的轴向力。
轴向承载能力取决于:
■套圈挡边和滚动体端面之间滑动面的大小
■挡边处的滑动速度
■在接触表面上的润滑
■轴承的倾斜。
承载挡边的整个高度都必须得到支撑。
绝对不能超过许用轴向载荷Fa per,否则会产生过高的工作温度。绝对不能超过极限载荷Fa max以免接触面上产生过大的压力。
Fa/Fr的比值不应超过0.4。对于TB设计的轴承,该值不应超过0.6。
不允许在没有径向载荷的情况下承受连续的轴向载荷。
1.8.1 TB设计的轴承
TB设计的轴承,其轴向承载能力通过使用新的计算方法和制造方法得到显著改善。
通过特殊设计滚子端面曲线,滚子和挡边的接触实现了最优化。挡边的轴向表面应力显著降低,并形成有助于提高承载能力的润滑油膜。正常的运转状况下,可以减少滚子端面和挡边运转接触处的磨损和疲劳情况。轴向摩擦力矩减小到50%。在轴承的工作温度因此而大大降低。
1.8.2 许可轴向载荷与最大轴向载荷
Fa perFa max的计算依据是:
标准设计的轴承
Fa per=kS·kB·dM1.5·n-0.6≤Fa max
TB设计的轴承
Fa per=1.5·kS·kB·dM1.5·n-0.6≤Fa max
标准和TB设计的轴承
Fa max=0.075·kB·dM2.1
Fa per          N
许可的轴向载荷
Fa max          N
最大轴向载荷
kS          -
与润滑方法有关的系数,请见表:与润滑方法有关的系数kS,第58页
kB          -
与轴承系列有关的系数,请见表:轴承类型系数kS,第58页
dM          mm
轴承平均直径(d+D)/2
n          min-1
运转速度。
轴承的不对中
例如由于轴的挠度引起的不对中会在内圈挡肩上产生交变应力。对于这种情况,轴向载荷Fas必须限制在公式中的计算值内,而且轴承倾斜角不超过2。
Fas=20·dM1.42
对于较严重的倾斜,要进行单独的强度分析。
与润滑方法有关的系数kS
润滑方法1)
系数
 
kS
最小的散热,滴油润滑,油雾润滑,
7.5到10
低工作粘度(v<0.5·v1
 
散热一般,油浴润滑,喷油润滑,油流量低
10到15
散热好,循环油润滑(压力油润滑)
12到18
非常好的散热,循环冷却油润滑,
16到24
高的工作粘度(v>2·v1
 
——
1) 选择这些kS值的前提条件是参考粘度v1符合油润滑章节中的说明。
应该使用含添加剂的油CLP(DIN 51517)和HLP(DIN 51524)的
ISO-VG等级32到460和ATF油(DIN 51502)和齿轮箱油(DIN 51512)
SAE粘度等级的75W到140W。
轴承类型系数kB
系列
系数
 
kB
SL1818、SL0148
4.5
SL1829、SL0149
11
SL1830、SL1850
17
SL1822
20
LSL1923、ZSL1923
28
SL1923
30
NJ2..-E、NJ22..-E、NUP2..-E、NUP22..-E
15
NJ3..-E、NJ23..-E、NUP3..-E、NUP23..-E
20
NJ4
22
1.9 静承载能力
很高的静载荷或冲击载荷能导致滚道和滚动体产生塑性变形。根据运转中允许的噪音水平,这种变形限制了滚动轴承的静载荷承载能力。
如果滚动轴承运转时没有旋转运动或极少旋转,其尺寸取决于基本额定静载荷C0
根据DIN ISO 76,即:
■对向心轴承为一恒定的径向载荷C0r
■对推力轴承为一恒定的中心轴向载荷C0a
基本额定静载荷C0是指在滚动体和滚道之间承受的最高赫兹应力达到下列值时的载荷:
■滚子轴承,4000N/mm2
■球轴承,4200N/mm2
■调心球轴承,4600N/mm2
在正常接触条件下,这种载荷可在接触点处产生滚动体直径1/10000的永久变形。
1.9.1 静载安全系数
此外,基于疲劳极限寿命的轴承选型,最好检查静载荷安全系数。
参考值和运行中出现的冲击载荷应予考虑,如表所示,第60页。
静载安全系数S0是基本额定静载荷C0和当量静载荷P0之比:
S0         -
静载安全系数
C0(C0r,C0a)      N
基本额定静载荷
C0(C0r,C0a)      N
向心轴承和推力轴承的当量静载荷,请参见第60页。
对于推力调心滚子轴承和高精密轴承:请见相应的产品说明。
对于冲压外圈滚针轴承,静载安全系数必须S0≥3。
静载安全系数的参考值
工况
静载安全系数
 
S0
滚子轴承
球轴承
低振动和通常对运转平稳性要求较低的工况;
≥1
≥0.5
轻微转动的轴承
 
 
正常工作时对运转平稳性要求较高
≥2
≥1
有明显冲击载荷的工况
≥3
≥2
对运转精度和平稳性有较高要求的轴承布置
≥4
≥3
当量静载荷
当量静载荷P0是一个计算值。
对向心轴承来说为径向载荷,对推力轴承来说是中心轴向载荷。
P0在滚动体和滚道接触面之间受力最大区域的中心点处引起的压力值等于实际联合载荷下引起的压力值。
P0=X0·F0r+Y0·F0a
P0           N
轴承当量静载荷
F0r          N
轴承径向静载荷
F0a          N
轴承轴向静载荷
X0          -
径向系数,如尺寸表或产品说明所示
Y0          -
轴向系数,如尺寸表或产品说明所示。
这种计算方法不能用于向心滚针轴承、推力滚针轴承和推力调心滚子轴承。这些轴承不允许承受联合载荷。
对于向心滚针轴承和所有向心圆柱滚子轴承,P0=F0r